Este es un espacio para compartir material, información relacionadas con las temáticas que se trabajan en los cursos relacionados con matemáticas del Colegio Pablo VI de Valledupar
Matemática para Sexto
Geometría para Sexto
Geometría para Séptimo
Geometría para Octavo
Nuevo Contenido para el 2016
domingo, 23 de octubre de 2016
Matemáticas para Noveno.
NOTA: para hacer más entretenida tus visitas, los temas están explicados con vídeos para que no te parezca tan aburrido y te ahorramos la lectura de la teoría. Por favor, mira todos los vídeos y procura finalizarlos. ¡¡¡¡GRACIAS!!!!
En matemáticas, una progresión
aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos
sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamada
«diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».
Por ejemplo, la sucesión matemática
3, 5, 7, 9,… es una progresión aritmética de diferencia constante 2, así como
5, 2, −1, −4,… es una progresión aritmética de diferencia constante −3.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
El concepto de razón de cambio
se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra.
Se trata de la magnitud que compara dos variables a partir de sus unidades de
cambio. En caso de que las variables no estén relacionadas, tendrán una razón
de cambio igual a cero.
Veamos una explicación.
Veamos una explicación.
Unos ejercicios de razón de cambio.
Progresión geométrica.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Una progresión geométrica es
una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento
anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele
reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de
términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de
términos.
Aquí algunos ejercicios con explicación.
Aquí algunos ejercicios con explicación.
Ejercicio 1.
Ejercicio 2.
Ejercicio 3.
Razón de cambio de una progresión geométrica.
Aquí en estos enlaces
encontrarás ejercicios interactivos online.
Actividad 1:
Actividad 2:
Actividad 3:
Actividad 4:
Ejercicio de progresión aritmética.
http://www.vitutor.com/al/sucesiones/p_e.html
Ejercicios de progresión geométrica.
http://www.vitutor.com/al/sucesiones/pg_e.html
Matemáticas para Octavo
NOTA: para hacer más entretenida tus visitas, los temas están explicados con vídeos para que no te parezca tan aburrido y te ahorramos la lectura de la teoría. Por favor, mira todos los vídeos y procura finalizarlos. ¡¡¡¡GRACIAS!!!!
Función.
Relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno.
Debemos tener en cuenta los elementos,características, las variables dependientes e independientes de una función.
Como hacer tablas de valores en Excel.
Ya con los anteriores vídeos reconocemos que es una función, ahora debemos entender qué es una función lineal.
Función lineal
En geometría y álgebra elemental,
una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una
función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta
función se puede escribir como:
F(x)=mx+b
Donde m y b son constantes reales
y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el
punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica
la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará
hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función
lineal a aquella con b = 0 de la forma:
F(x)=mx
Mientras que llaman función afín
a la que tiene la forma:
f(x) = mx + b
Cuando b es distinto de cero,
dado que la primera (b = 0) es un ejemplo también de transformación lineal, en
el contexto de álgebra lineal.
Pendiente de una recta.
Es la inclinación de la recta con respecto al eje de las abscisas. Se denota con la letra "m".
Determinación de la ecuación de la recta dada por dos puntos,dado el punto y la pendiente.
En geometría euclidiana, la recta o la línea recta se
extiende en una misma dirección por tanto tiene una sola dimensión y contiene
infinitos puntos; se puede considerar que está compuesta de infinitos
segmentos. Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua e
indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión, es decir, no posee
principio ni fin.
Plano cartesiano.
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una
horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es
llamada eje de las abscisas o de las (x), y la
vertical, eje de las coordenadas o de las, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
Veamos un ejercicio.
Veamos un ejercicio.
Aquí en estos enlaces encontraras ejercicios interactivos
online.
Reconocimiento del concepto de función:
Actividad 1:
Actividad 2:
Identificación de diferentes representaciones de funciones:
Actividad 1:
Actividad 2:
Caracterización de la gráfica de un polinomio a partir de su
expresión algebraica:
Actividad 1:
Actividad 2:
Con todo el conocimiento adquirido, estás listo para un par de ejercicios.
Ejercicios de ecuación de la recta.
Ejercicios de planos cartesianos.
viernes, 21 de octubre de 2016
miércoles, 19 de octubre de 2016
Matemáticas-Séptimo
NOTA: para hacer más entretenida tus visitas, los temas están explicados con vídeos para que no te parezca tan aburrido y te ahorramos la lectura de la teoría. Por favor, mira todos los vídeos y procura finalizarlos. ¡¡¡¡GRACIAS!!!!
Álgebra.
una pequeña introducción al álgebra.
una pequeña introducción al álgebra.
Es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas.
Veamos una introducción al álgebra.
Para entender la complejidad del álgebra debemos entender que son las variables.
¿Qué es una variable?
En matemáticas y en lógica, una
variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula, algoritmo o de
una proposición. El término «variable» se utiliza aun fuera del ámbito
matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores
numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1
En contraste, una constante es un
valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este
contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud
numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.
Entendamos primero qué es una ecuación lineal
Ecuaciones lineales o de primer orden.
Una ecuación de primer grado o
ecuación lineal es una igualdad que involucra una o más variables a la primera
potencia y no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación
que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
En todo anillo conmutativo pueden definirse ecuaciones de primer grado.
Veamos unos ejercicios de ecuaciones lineales.
Ahora, observemos como el concepto de variables se aplican para determinar la gráfica de ecuaciones lineales.
Ecuaciones cuadráticas o de segundo orden.
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una
suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación
cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio
cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una
variable es:
ax^2+bx+c=0
Donde x es la variable, y a, b y
c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente
lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar
mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola. Esta
representación gráfica es útil, porque las intersecciones o punto tangencial de
esta gráfica, en el caso de existir, con el eje X coinciden con las soluciones
reales de la ecuación.
Otro ejercicio acerca de las ecuaciones cuadráticas
Una vez hemos entendido cómo se gráfica una ecuación lineal, pasemos a otro nivel, veamos como se gráfica una ecuación cuadrática.
Aquí en este enlace encontraras ejercicios interactivos onlines.
Expresiones lineales:
Análisis de situaciones de tipo numérico asociadas al cambio
y variación:
Reconocimiento de distintas representaciones de situaciones
de cambio y variación:
Con todo el conocimiento adquirido, estás listo para un par de ejercicios.
Ejercicios de álgebra.
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